摘要：采用安全泄放裝置是防止容器超壓發生爆炸有效的方法。運用流體在管道內作絕熱流動的理論，結合氣體膨脹因數，推導出一種更為嚴密的計算管殼式換熱器安全閥泄放量的方法，其計算結果的度較高。
關鍵詞：安全閥；泄放量；計算；探討
在石油化工裝置中，安全生產是首要任務。采用安全泄放裝置是防止容器超壓發生爆炸有效的方法。依據我國《鋼制壓力容器》(GB150—1998)的要求，在操作過程中可能出現超壓的設備都應配備安全泄放裝置。安全泄放裝置的選型首先應計算設備在各種超壓工況下的泄放量，其次求出在大泄放量下相應的安全閥噴嘴截面積，作為安全閥選型的依據。在AP~20(石油煉制裝置安全泄放裝置口徑的計算、選型及安裝》規范中，列舉了安全泄放裝置各種超壓工況下確定其泄放量的一般性原則。對于換熱器換熱管斷裂時，由其兩側斷面產生的泄放量之和來確定。通常在各種超壓工況下的泄放量所確定的安全閥的噴嘴截面積以換熱管斷裂時為大，所以換熱器上安全閥的直徑選擇通常也以換熱管超壓斷裂時的泄放量為準。因此，準確地計算管殼式換熱器內換熱管斷裂時流體的泄放量是關系到能否正確選擇安裝在換熱器上的安全閥的首要條件。
上海申弘閥門有限公司主營閥門有：減壓閥(氣體減壓閥,可調式減壓閥,波紋管減壓閥,活塞式減壓閥,蒸汽減壓閥,先導式減壓閥,比例減壓閥)、安全閥、保溫閥、低溫閥、球閥、截止閥、閘閥、止回閥、蝶閥、過濾器、放料閥、隔膜閥、旋塞閥、柱塞閥、平衡閥、調節閥、疏水閥、管夾閥、排污閥、排氣閥、排泥閥、氣動閥門、電動閥門、高壓閥門、中壓閥門、低壓閥門、水力控制閥、真空閥門、襯膠閥門、襯氟閥門。同時，公司可按照客戶的要求進行非標產品的設計、制造、加工。始終以質量為本，一切為滿足用戶的經營理念，不斷引進*的新技術，新工藝、新材料，竭誠為用戶提供的閥門產品和更加*的售后服務。公司配有車、刨、磨、銑、鉆、焊、自動噴涂等機械設備二百六十余臺套，并配有材料分析、理化X線及超聲波探傷儀等專業檢測設備八十余臺套，同時設有閥門研發中心、控制閥測控中心、閥門質量檢測中心。上海申弘閥門有限公司是集閥門的研發生產、銷售及技術服務于一體的流體控制企業，其產品和服務在化工、石化、石油、液化氣、造紙、采礦、電力、食品、制藥、冶金、輕工、樓宇、市政工程、污水處理、環保、給排水等領域市場處于地位。公司憑著“生命在于運動、企業在與創新”的發展宗旨，緊跟市場需求，提升產品質量，竭誠為新老用戶提供具的產品及服務，確保用戶滿意。本文將介紹某國外工程項目跟外商合作時所采用的一種換熱管斷裂時安全閥大泄放量的計算及選型方法，經使用達到了預期效果。現闡述如下。
2計算模型的建立
換熱器管程和殼程的壓力通常是不等的。為了敘述方便，本文設定管程的工作壓力大于換熱器殼程的設計壓力。如圖1所示，由于某種原因，換熱器內的某一根換熱管發生斷裂，導致殼程側的安全閥超壓而起跳，流體從管程側*流向殼程。在這種狀態下，相當于這根斷裂了的換熱管將管程與
殼程連通了。由于換熱器管程進出口的壓差相對于管程與殼程的壓差來說比較小，可以忽略不計。于
是流體在兩段斷裂的換熱管內的流量相等。現以其中斷裂的一段換熱管建立流體流動模型。如圖2所示，管道兩端的壓力差等于管程工作壓力與殼程安全閥起跳時的大泄放量下的壓力之差。計算在此壓差下該管道內流體的質量流量，也就得到了換熱器殼程安全閥的大泄放量。在一定的管道內，氣體的質量流量隨著管道進出口兩端的壓力差的增大而增加，直到管道出口端氣體流動速度達到聲速后，流速達到了極限。于是，氣體的質量流量將不再隨管道兩端的壓差增大而增加，這時氣體在管道內的質量流量達到了極限值，稱此現象為流體的阻流。流體在管道內發生阻流時的質量流量稱為阻流流量，用m‘表示，出口端的壓力為臨界壓力，用p表示。當出口處的壓力低于臨圈1換熱管斷裂時流體流動示意0L／m圈2換熱管道內流體流動模型示意界壓力時稱為亞臨界流動狀態。流體在斷裂的換熱管內流動，同樣遵循管路系統流體流動的伯努里能量平衡方程。按照Dm'ey—Weisbach方程，管道內因摩擦阻力引起的壓力損失
流體在水平管道內流動，其動能和勢能的變化為零，管道兩端的壓力降等于摩擦阻力引起的壓力
損失，管道各截面處的質量流量相等。于是不可壓縮流體在水平管道內流動，管道兩端的壓力降與流
體的質量流量可以表示為。
上述方程只適用于液體管道或氣體管道兩端的壓力降不大時，通常認為僅適用于當其壓差不超過
管道進口壓力的下述數值：對于氣體，當不超過15時為1．3K(％計)；當大于15時為管道進口
壓力的5％；對于液體為管道進口壓力的1％。否則，由于管道進出口的流體密度不同或射流的影響，按式(4)計算會得出不正確的結果。換熱器換熱管斷裂時，換熱管兩端的壓差一般都遠遠大于上述要求的管道內流體流動數的方程式可表達為
根據式(5)計算在一定壓差下管道內的氣體質量流量，關鍵在于計算氣體的膨脹因數。下面將利
用氣體在換熱管道內流動的理論對氣體膨脹因數的計算公式進行推導。根據《石油化工企業工藝裝備管徑選擇導則》規定，可壓縮流體在不保溫的管道內流動，當管長大于1000倍管內徑時按照理想氣體的等溫流動模型，當管長小于1000倍管內徑時按照理想氣體的絕熱流動模型就能滿足工程計算精度的要求。對于氣體在管道內進行絕熱流動的關系式如下：
氣體在管道內的馬赫數是該氣體在管道內的流速與聲音在該氣體中傳播的速度(聲速)之比，即。再根據理想氣體方程式pV=nRT及V=m／p，可以得Streeter及lie在1975年所著的《流體流動機
理》(第6版)，論述了關于氣體在絕熱管道中流動
的方程式可表達為
當氣體在斷裂的換熱管內發生阻流時，換熱管出口處的氣體速度達到了極限值(等于c)，其管道
出口端氣體的Ma：=1。根據流動數的定義可知，此時換熱管出121端的流動數No=(2)Ⅳ，于是
根據方程式(11)，氣體進121阻流流動數與壓力損失系數K的關系式可以表達為分析式(12)可知，管道內流動的氣體進口阻流流動數與氣體的比熱比y以及管道的壓力損失系數K有關。在換熱管斷裂的情況下，系統的壓力損失系數K是己知的，根據式(12)通過試差法可以求得此時的氣體進口阻流流動數J7vi。用試差法求上述方程中J7v；的值很不方便，現以K為橫坐標，將J7v；代入式(7)，得到換熱管斷裂時氣體在換熱管中的阻流質量流量m。m也就是管道系統中氣體的大質量流量。
可以得到換熱管斷裂時的氣體阻流膨脹因數y的數值。于是根據氣體膨脹因數的定義式(6)，可以得到斷裂的換熱管兩端的臨界壓差值△p。當斷裂的換熱管兩端的壓差△p大于△p時，管道內的氣體處于阻流流動狀態，于是安全閥的泄放量就等于2m；當△：p小于△p時，氣體處于亞臨界流動狀
態。根據氣體膨脹因數y的定義式，可以得到下面的方程式：將式(14)與式(10)和式(11)聯列，消去J7v。、Ⅳ．后，從理論上講可以得到y與△p、K、y的函數關系式。實際上，要消去J7v。、直接得到y與△p、K、y函數關系式是相當困難的。通常通過設定K為一整數值，繪制出y對于△p／△p的圖表，如圖4所示。利用圖4，通過計算得到的△p以及己知的△p、K及的數值，得到相應的y值。再根據式
(5)，計算出管道內亞臨界流動狀態下的氣體質量流量，從而得到安全閥的泄放量。
3安全閥泄放量的計算步驟
依據上述推導的計算模型，換熱管斷裂時換熱器殼程安全閥的大泄放量計算步驟如下2、根據換熱管幾何尺寸計算其總壓力損失系數值；
3、首先計算臨界壓差△p’，判斷流體是否處于阻流狀態，如果達到阻流狀態就根據方程式(12)計
算Ⅳ；值后，將Ⅳi’代入其定義式中得到換熱管斷裂時的阻流質量流量m’；當流體處于亞臨界流動
狀態，根據計算得到的△p’，以及已知斷裂的換熱管兩端的△p和K、，查圖4得到氣體膨脹因數y的
值，然后根據式(5)求出管道內氣體的質量流量m。
4、安全閥的大泄放量為m或m’值的2倍。
4計算實例及方法比較
由上可見，換熱管斷裂時換熱器殼程安全閥的大泄放量為2316kg／h。
5、現按《石油化工裝置工藝管道安裝設計手冊》提出的公式計算換熱管破裂時氣體介質的安全閥泄放量，
Gg=246．3×10di(△ppg)。·
：2．463×10×0．021×(O．34×9．290．5
=1930kg／h
安全閥的大泄放量等于2G，為3860kg／h。本文的計算方法計算的結果，僅為上述數值的60％。
5結論
本文的安全閥大泄放量計算方法，已在國外某工程項目設計中采用，達到了預期效果。從其計算結果可見，該方法所得的計算結果度較高，可供同仁參考。
符號說明
A——管道截面積，m；
c一聲速，m／s：
c——定壓比熱容，J／(kg‘K)；
cy——定容比熱容，J／(kg·K)；
d——管道內徑，；
D——管道外徑，m：
產一當量管道單位長度的摩擦阻力系數，1；
G——氣體泄放量，kg／h；
壓力損失系數，1；
——管道進口端壓力損失系數(Ki=1)，1；
K——管道出口端壓力損失系數(Ko=O．5)，1；
——管道長度，m；
m——管道內流體的質量流量，kg／s；
m’——管道內流體的阻流質量流量，kg／s；
脅——氣體在管道內的馬赫數，1；
Ma’——氣體在管道內發生阻流時的馬赫數，1；
n——氣體的摩爾數，tool； |
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